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ITパスポート試験エンジニアリングシステム

表から算出できる1カ月当たりの利益を最大にした場合の,製品Bの1カ月当たりの生産個数は幾つか。ここで、1カ月当たりの工数は280人日とする。

利益/個 工数/個 生産能力/月
A製品 20万円 4人日 25個
B製品 16万円 4人日 30個
C製品 9万円 3人日 40個
15
20
25
30

ITパスポートエンジニアリングシステム解説

利益を最大にするためには、利益多い製品を多く作ればよい。ただし、生産能力と1カ月の工数に制限があるので、生産能力と工数を越えないように計算しなければならない。具体的には、1カ月280人日の範囲で、利益の多いA製品、B製品、C製品の順で生産能力の範囲で、多く作ればよい。

A製品を1カ月の最大生産能力である25個生産する。このとき必要な工数は、以下の式で求められる。

25個×4人日=100人日

残りの工数は、280人日−100人日=180人日である。B製品は、1カ月の生産能力が30個で工数は4人日であるから工数は、30個×4人日=120人日である。したがって、B製品を1カ月の最大生産能力である30個生産する。

30個×4人日=120人日

問題では、B製品の生産個数を問うているので、C製品の生産個数は必要ない。しかし、同様の問題が出題されたときを考え、C製品の生産個数も計算する。

A製品とB製品を生産した残りの工数は以下のとおりである。

280人日−(100人日+120人日)=60人日

60人日で生産可能なC製品の個数は、以下の式で求められる。

60人日÷3人日=20個

以上より、この問題の条件では、A製品を25個、B製品を30個、C製品を20個生産すると利益が最大になる。

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