表から算出できる1カ月当たりの利益を最大にした場合の,製品Bの1カ月当たりの生産個数は幾つか。ここで、1カ月当たりの工数は280人日とする。
利益/個 | 工数/個 | 生産能力/月 | |
---|---|---|---|
A製品 | 20万円 | 4人日 | 25個 |
B製品 | 16万円 | 4人日 | 30個 |
C製品 | 9万円 | 3人日 | 40個 |
利益を最大にするためには、利益多い製品を多く作ればよい。ただし、生産能力と1カ月の工数に制限があるので、生産能力と工数を越えないように計算しなければならない。具体的には、1カ月280人日の範囲で、利益の多いA製品、B製品、C製品の順で生産能力の範囲で、多く作ればよい。
A製品を1カ月の最大生産能力である25個生産する。このとき必要な工数は、以下の式で求められる。
25個×4人日=100人日
残りの工数は、280人日−100人日=180人日である。B製品は、1カ月の生産能力が30個で工数は4人日であるから工数は、30個×4人日=120人日である。したがって、B製品を1カ月の最大生産能力である30個生産する。
30個×4人日=120人日
問題では、B製品の生産個数を問うているので、C製品の生産個数は必要ない。しかし、同様の問題が出題されたときを考え、C製品の生産個数も計算する。
A製品とB製品を生産した残りの工数は以下のとおりである。
280人日−(100人日+120人日)=60人日
60人日で生産可能なC製品の個数は、以下の式で求められる。
60人日÷3人日=20個
以上より、この問題の条件では、A製品を25個、B製品を30個、C製品を20個生産すると利益が最大になる。
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