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2進数を10進数に変換する

2進数から10進数への変換方法は、整数部と小数部同じ方法でできる。2進数の各けたの数値とけたの重みをかけたものと合計を求めればよい。

けたの重み付けの方法は、小数点を起点にして整数部は、右から左に20、21、22…、小数部は左から右に2-1、2-2、2-3…と各けたに重み付けをおこなえばよい。指数がマイナスの場合は、以下のようになる。

例) 2-1の場合
2-1
＝1/21
＝1/2
＝0.5

2進数の各けたの重み

例題1　2進数の111100.101を10進数に変換する

小数点を基準に2進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

2進数の各けたの重み

1×25+1×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
＝25+24+23+22+2-1+2-3
＝25+24+23+22+1/21+1/23
＝25+24+23+22+1/2+1/8
＝32+16+8+4+0.5+0.125
＝60.625

2進数の111100.101は、10進数では60.625である。

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