ITパスポート平成23年度 秋期 問72

2進数を10進数に変換する

10進数の2，5，10，21を，五つの升目の白黒で次のように表す。

それぞれの升目が白のときは0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると，

が表す数値はどれか。

ITパスポート平成23年度 秋期 問72

ア

12

イ

20

ウ

24

エ

30

解答と解説

解答：ウ

表現は違うが2進数を10進数に変換する問題である。

白と黒の2つで数値を表現していることから、2進数であると推測できる。検証をするために、5の表現において、白いマスを0、黒いマスを1として2進数で表し、10進数に変換して5であるか確認する。

00101＝101＝2²＋2⁰＝4＋1＝5

以上の結果から5つのマス目は2進数を表していることが確定した。

問の■■□□□が表す10進数を求める。

1100＝2⁴＋2²＝16＋8＝24

よって、解答群ウの24が正解である。

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