経路の組み合わせの数
プロジェクトの参加メンバが，それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。このとき，プロジェクトの参加メンバ数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関する記述として，適切なものはどれか。
ITパスポート平成25年度 春期 問36
- ア
- 参加メンバが1人増えた場合の経路の数の増分は，元の参加メンバが多いほど大きくなる。
- イ
- 参加メンバが1人増えると経路の数は必ず一つ増加する。
- ウ
- 参加メンバ数Xと経路の数yの関係はy ＝ x!で表される。
- エ
- 参加メンバ数Xと経路の数yの関係はy ＝ x2で表される。
解答：ア
ポイントは情報伝達を行うために必要な経路数は、組み合わせの公式で求められる。このことを知っていることである。
組み合わせはnCrで求める。したがって、解答群のウとエは正解から除外できる。解答群ウは順列の公式で、数字や文字を1列に並べるときに何種類の並べ方があるかを求めるときに使用する。
参加メンバー数と必要な経路数の関係を確認するため、参加メンバーが3人、4人、5人の場合における情報伝達に必要な経路数を求める。
参加メンバが3人のときの経路数は3、4人のときは6，5人のときは10になる。したがって、解答群のア、「参加メンバが1人増えた場合の経路の数の増分は，元の参加メンバが多いほど大きくなる。」が適切である。
Point
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