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問1
商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき，損益分岐点の売上高は何円か。ここで，商品1個当たりの変動費及び販売数は，販売単価の値下げの前後で変わらないものとする。
- ア
- 468,750
- イ
- 486,000
- ウ
- 500,000
- エ
- 576,000
解答：ウ
損益分岐点売上高（以下、損益分岐点）は売上高と費用が同じになる売上高、つまり利益がゼロの売上高である。売上高が損益分岐点を上回れば利益が出る、逆に下回れば赤字になる。このため損益分岐点は経営における重要な指標の一つである。損益分岐点売上高（以下、損益分岐点）は、以下の式で求められる。
損益分岐点
固定費÷（1－変動費÷売上高）
固定費は売上高の大小にかかわらず、一定で発生する費用である。売上がゼロでも発生する費用である。それに対して変動費は、売上高の大小によって増減する費用である。売上高が多ければそれに伴って変動費も増える。
固定費は一定であるから販売単価値下げ前と同じである。また、変動費も問題文より販売単価値下げ前と同じである。
販売単価を10％値下げしたときの売上高は以下の式で求められる。
売上高×（1－値下げ率）
＝900,000×（1－0.1）
＝810,000
固定費、変動費と売上高を損益分岐点を求める式に当てはめて損益分岐点を求める。
300,000÷（1－324,000÷810,000）
＝50,000