ITパスポートの公開問題で、平成24年春期に公開されたテクノロジ系の問題の問52
問52
負の整数を2の補数で表現するとき，8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
- ア
- －256 ～ 255
- イ
- －255 ～ 256
- ウ
- －128 ～ 127
- エ
- －127～128
解答：ウ
2進数において負の整数を2の補数で表現するときの数値の表現範囲は以下のとおりである。
この式のnにけた数である8をあてはめて表現範囲を求める。
－28-1～28-1－1
＝－27～27－1
＝－128～127
よって,
解答群のウが正解である。
2進数では10進数のような符号を付けない。
10進数では負の数は－を付けて表現するが、2進数では符号を付けて表現しない。2進数において負の数の表現は、正の数値の2の補数で負の数を表現することが多い。
2の補数は正の2進数表現した数値の各けたすべての1と0を反転させ、1を加えたものである。反転とは1だったら0、0だったら1にすることである。1と0を反転させたものを1の補数という。
2の補数＝1の補数＋1
最上位（左端）のけた（ビット）に注目する。
負の数値を2の補数で表現されている数値を10進数に変換する場合、最上位ビットに注目する。最上位ビットが0の場合はそのまま10進数に変換し、1の場合はその2進数は負の数である。その2進数の2の補数を求め、その数値を10進数に変換する。
最上位ビットを意識することを習慣にしてほしい。