10進数を2進数に変換する

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整数の10進数を2進数に変換する

整数の10進数を2進数に変換するには、変換したい10進数を。これで求めた余りの部分が2進数への変換結果である。

10進数の60を2進数に変換する

10進数の60は、2進数では111100である。8ビット(けた）や16ビットで表現するときは、足りないけた数分、上位(左側)に0を補充する。

小数の10進数を2進数に変換するには、変換したい10進数の小数部を小数が0になるまで2倍する。これで求めた整数部が2進数への変換結果である。

小数10進数の0.625を2進数に変換する。

10進数0.625は、2進数では0.101である。

小数の10進数を2進数に変換するときは、小数部が0になるまで小数部を2倍していけばよい。

小数部が0になるものを有限小数という。いくら小数部の2倍を繰り返しても小数部が0にならない数値を無限小数という。無限小数の中でも同じパターンの数値が繰り返されるものを循環小数という。

例えば10進数の0.4を2進数に変換すると0011が繰り返され整数部がゼロにならない。

無限小数が発生した場合は、コンピューターの内部では数値の近似値で数値を表す。

対象の10進数の小数が2進数に変換したときに有限小数か無限小数かどうかの見分け方は、対象となる10進数の小数を分数で表し、約分を行う。分母の数値が2ⁿで表現できれば有限小数である。そうでなければ無限小数である。

2ⁿという表現が分かりにくければ分母を素因数分解し、素因数がすべて2であれば有限小数、そうでなければ無限小数である。