有限小数で表現できる10進数

解答：エ

分数や割り算において、小数部に終わりがある有限小数、終わりがない無限小数。

10進数の小数を2進数に変換する方法は、変換対象となる10進数の小数部を小数部が0になるまで2倍を繰り返す。

小数部が0になるものが有限小数である。いくら小数部の2倍を繰り返しても小数部が0にならない数値が無限小数である。無限小数の中でも同じパターンの数値が繰り返されるものを循環小数という。

対象の10進数の小数が2進数に変換したときに有限小数か無限小数かどうかの見分け方は、それぞれの10進数の小数を2進数に変換し、有限小数か確認することで分かる。しかし、これでは解答を得るのに時間がかかる。

対象となる10進数の小数を分数で表し、約分を行う。分母の数値が2ⁿで表現できれば有限小数である。そうでなければ無限小数である。

2ⁿという表現が分かりにくければ分母を素因数分解し、素因数がすべて2であれば有限小数、そうでなければ無限小数である。

解答群のそれぞれの数値を確認する

解答群エの0.5が2進数に変換したとき有限小数で表現できる10進数である。