ITパスポート平成21年 秋期 問11

解答：イ

初期投資額の回収年数は、投資によって得られる額(以下、収益)が何年で初期投資額を超えるかとということである。式で表すと次の式になる。

毎年の収益 × 年数 ≧ 初期投資額

したがって、初期投資額の回収年数は初期投資額を毎年の収益で割ってやれば求められる。

初期投資額の回収年数 ＝ 初期投資額 ÷ 毎年の収益

毎年の収益は以下のとおりである。

毎年の収益 ＝ 毎年の効果額－（毎年の運用費＋毎年の保守料）

以上からアからエそれぞれの毎年の収益を求め、初期投資額で割って回収年数を求めれば初期投資額が最少のものが分かる。

毎年の収益は以下の構造になっている。

それぞれの毎年の収益は次のとおりである。

ア

720－(240＋180)＝300

イ

510－(170＋90) ＝250

ウ

440－(120＋160)＝160

エ

300－(80＋120)＝100

初期投資額と収益から回収年数を求める。

ア

1,250÷300≒4.2年

イ

900÷250＝3.6年

ウ

800÷160＝5年

エ

600÷100＝6年

解答群イが3.6年で初期投資額の回収年数が最少である。