販売数を求める
売価が20万円の新商品を売り出して, 8,000万円を売り上げた。固定費は4,000万円であり，利益は2,000万円のマイナスであった。利益をマイナスにしないためには，あと何個以上売る必要があるか。
- ア
- 100
- イ
- 200
- ウ
- 400
- エ
- 800
解答：ウ
収益の構成は以下の図のとおりである。これはよく使うので必ず覚えてほしい。
利益を式で表すと以下の式になる。
利益＝売上高－(固定費＋変動費)
売上高は、販売数×売価（単価）で表すことができる。固定費は販売数に関係なく一定で発生する費用である。それに対して変動費は製品の販売数に応じて発生する費用である。以上から利益は以下の式で表される。
利益＝販売数×売価－(固定費＋1個当たりの変動費×販売数)
1個当たりの変動費が分かれば利益をマイナスにしないために必要な販売数を求めることができる。利益をマイナスにしないということは、利益が0円以上ということである。
利益が2,000万円マイナスのときの販売数を求める。販売数は売上高÷売価で求められる。
販売数＝8,000÷20
＝400個
変動費を求める。変動費は、利益＝売上高－(固定費＋変動費)の式を変形し、以下の式で求められる。
変動費＝売上高－固定費－利益
8,000－4,000－(－2,000)＝6,000万円
この変動費6,000万円は400個販売したときの変動費である。したがって1個あたりの変動費は販売数の400で割れば求められる。
6,000÷400＝15万円/個
利益が0円以上になる販売数を求める。販売数をxとする。
0≧20x－(4,000＋15x)
x≧800
800個売らなくてはいけないのに対して、現在、400個の売上であるからその差は、
800－400＝400個
Point
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